فرآیند های تصادفی پیشرفته و کاربردهای آن

موضوعات

فهرست

پیشگفتار
فصل اول: مروری بر نظریۀ احتمال
مقدمه
1 1 تعاریف اساسی
1 1 1 پارادکس راسل
2 1 1 ساختارهای اطلاعاتی، فضاهای احتمال
3 1 1 نظریۀ اندازه
4 1 1 تعریف اندازة احتمال
2 1 متغیر تصادفی
1 2 1 توابع تعریف شده با متغیر تصادفی
2 2 1 امید ریاضی
3 1 بررسی چند توزیع خاص
1 3 1 توزیع دوجمله ای
2 3 1 توزیع پواسون
3 3 1 توزیع نرمال
4 3 1 تابع توزیع گاما
4 1 توزیع های چندمتغیره
1 4 1 توزیع چندجمله ای
2 4 1 توزیع نرمال دومتغیره
5 1 احتمال شرطی و توزیع های شرطی
1 5 1 قانون بیز
2 5 1 توزیع های شرطی
6 1 توزیع های نمونه ای
1 6 1 متغیر تصادفی شاخص
7 1 خلاصۀ فصل اول
8 1 تمرینهای فصل اول
فصل دوم: آشنایی با ابزارها و بازار های مالی
مقدمه
1 2 ابزارهای مالی و انواع آن
1 1 2 اوراق قرضه
2 1 2 انواع اوراق قرضه
3 1 2 دلایل مبادلۀ اوراق قرضه
4 1 2 ریسک مبادلۀ اوراق قرضه
2 2 سهام
3 2 مشتقات
1 3 2 قراردادهای آتی و پیما نهای آتی
2 3 2 معاملۀ قراردادها و پیمان های آتی در بازار
3 3 2 اختیارها
4 3 2 اختیار خرید و فروش
5 3 2 دلایل معاملۀ اختیارات
6 3 2 معاوضه ها
7 3 2 اوراق بهادار با پشتوانۀ رهنی و اوراق قرضۀ قابل پیش پرداخت
4 2 سازمان بازارهای مالی و شاخص های آن
1 4 2 بازارهای بورس معروف امریکا
2 4 2 شاخص های بازار در امریکا
3 4 2 بورس ایران و شاخص های مهم
5 2 هزینه های معامله
6 2 آربیتراژ
1 6 2 سه مثال از آربیتراژ
7 2 خلاصۀ فصل دوم
8 2 تمرینهای فصل دوم
فصل سوم: فرایندهای تصادفی زمان گسسته و کاربردهای آن در مهندسی مالی
مقدمه
1 3 فرایندهای تصادفی زمان گسسته
1 1 3 بیان خصوصیات فرایند تصادفی
2 3 گام تصادفی
1 2 3 ساخت گام تصادفی با میانگین و واریانس معلوم
2 2 3 مدل سازی قیمت سهام در یک دورة زمانی درازمدت
3 2 3 نمو گام تصادفی
3 3 زنجیرهای مارکف زمان گسسته
1 3 3 معادلۀ چاپمن کولموگوروف
2 3 3 کاربردهای زنجیرة مارکف
3 3 3 محاسبۀ ارزش اوراق قرضه با ریسک عدم پرداخت
4 3 مارتینگل ها و تغییر اندازة احتمال
1 4 3 تغییر اندازة احتمال
5 3 قیمت گذاری اختیارها با مدل های دوجمله ای یک دوره ای و چنددوره ای
1 5 3 مقدمه
2 5 3 تعریف قرارداد اختیار خرید و اختیار فروش
3 5 3 تعیین قیمت یک اختیار اروپایی با استفاده از مدل دوجمله ای یک دوره ای
4 5 3 قیمت گذاری دوجمله ای چندمرحله ای
5 5 3 قیمت اختیار معاملۀ فروش
6 5 3 دلتای اختیار معامله
7 5 3 قیمت گذاری اختیار امریکایی
6 3 زمان توقف
1 6 3 تعاریف کرانه ها
2 6 3 قضیۀ نمونه گیری اختیاری (مدل گسسته)
7 3 خلاصۀ فصل سوم
8 3 تمری نهای فصل سوم
فصل چهارم: فرایندهای تصادفی زمان پیوسته
مقدمه
1 4 تشریح کلی فرایندهای تصادفی پیوسته
1 1 4 حرکت براونی یا فرایند وینر
2 1 4 حرکت براونی یا فرایند وینر از نگاه تاریخی
2 4 ماهیت حرکت براونی
1 2 4 خواص حرکت براونی
3 4 فرایند پواسون و فرایند پواسون مرکب
1 3 4 توزیع پواسون
2 3 4 فرایند پواسون
3 3 4 فرایند پواسون مرکب
4 4 مارتینگل پیوسته
1 4 4 زمان سرمای ه گذاری بی تفاوتی
2 4 4 توابع مارتینگل
5 4 خلاصۀ فصل چهارم
4-6 تمری نهای فصل چهارم
فصل پنجم: انتگرال های تصادفی
مقدمه
1 5 انتگرال های غیر تصادفی و انتگرال ها ی تصادفی
1 1 5 تعریف انتگرال ریمان و ریمان استیلتیس
2 1 5 انتگرال تصادفی
2 5 انتگرال ایتو
1 2 5 محاسبۀ انتگرال ایتو
2 2 5 خواص انتگرال ایتو
3 5 انتگرال استراتونویچ
4 5 محاسبۀ مجدد انتگرال ایتو و نوفۀ سفید
5 5 خلاصۀ فصل پنجم
6 5 تمرین های فصل پنجم
فصل ششم: معادلات دیفرانسیل تصادفی
مقدمه
1 6 معادلات دیفرانسیل تصادفی (SDE)
1 1 6 معادلۀ دیفرانسیل تصادفی با ضرایب ثابت
2 1 6 معادلۀ دیفرانسیل تصادفی با ضریب متغیر
3 1 6 شرط مارتینگل بودن جواب معادلۀ دیفرانسیل تصادفی
6-2 فرمول ایتو در حالت یک بعدی
1 2 6 دیفرانسیل در فضای تصادفی
2 2 6 بسط توابع دومتغیره به سری تیلور
3 6 کاربردهای فرمول ایتو
1 3 6 معادلۀ دیفرانسیل بلک شولز
2 3 6 مدل نرخ بهرة واسیچک
4 6 صورت تصادفی انتگرال جزء به جزء
1 4 6 انتگرال جزء به جزء
فرمول ایتو برای n متغیر تصادفی
5 6 خلاصۀ فصل ششم 243
6 6 تمرین های فصل ششم
فصل هفتم: مدل تصادفی بل ک شولز
مقدمه
1 7 برآورد قیمت سهام در فاصلۀ اطمینان مورد نظر
2 7 قیمت گذاری اختیار با مدل بلک شولز
1 2 7 قیمت اختیار براساس مدل بلک شولز برای سهامی که سود میپردازند
2 2 7 قیمت اختیار براساس مدل بلک شولز برای سهامی که سود با نرخ q میپردازند
3 7 فرمول بلک 76 برای تعیین ارزش اختیار آتی ها
4 7 تعمیم فرمول بلک شولز
5 7 حروف یونانی
1 5 7 دلتا D /
2 5 7 تتا Q /
3 5 7 گاما G /
4 5 7 رو r /
5 5 7 وگا V/
6 7 پوشش ریسک
7 7 خلاصۀ فصل هفتم
8 7 تمری نهای فصل هفتم
فصل هشتم: مسئلۀ کنترل تصادفی و کاربرد آن
مقدمه
1 8 معادلۀ بلمن در برنامه ریزی پویای غیر تصادفی
1 1 8 بیان صوری مسئلۀ کنترل بهینه
2 1 8 اصل ماکزیمم و برنامه ریزی پویا
3 1 8 مصرف بهینه
2 8 تعریف مسئلۀ کنترل تصادفی
3 8 حل مسئلۀ کنترل بهینۀ تصادفی
1 3 8 مسئلۀ خودگردان و ارزش جاری
2 3 8 معادلۀ هامیلتون ژاکوبی بلمن تصادفی
4 8 کاربردهای کنترل تصادفی در اقتصاد و مالی
1 4 8 تخصیص ثروت شخصی
5 8 مدل رشد درون زا در اقتصاد بستۀ زمانی
1 5 8 تابع تولید با نااطمینانی مربوط به بازدهی سرمایه
2 5 8 مدل رشد درون زا در اقتصاد باز (نااطمینانی در بازدهی سرمایه و نرخ بهره)
6 8 خلاصۀ فصل هشتم
7 8 تمرینهای فصل هشتم
پیوست: جداول احتمال تجمعی توزیع نرمال استاندارد
فهرست منابع
واژه نامه
نمایه

محصولات مشابه

بیشتر

نظرات