Publisher: سازمان سمت
Author: محمدحسین پورکاظمی
کد کتاب : 2315
Printed Page Count : 356
Congress Class : QA274
Dewey Decimal Classification : 519/2
National Bibliography Number : 6095511
ISBN : 9786000207755
Publish Year : 1398
امروزه در دنیای اقتصاد و مدیریت، حوزه های مالی به سرعت رشد کرده است. این رشد سریع به واسطه ابزارهای مدرن مالی است. برای شناخت این ابزار ها فرایندهای تصادفی مورد نیاز است.
در این کتاب شما را با فرایندهای تصادفی زمان گسسته و پیوسته، مانند گام تصادفی، دنباله های مارکف، مارتینگل، حرکت براونی، فرایندهای تصادفی شمارشی و پواسون به طورکامل آشنا می کنیم. با استفاده از فرایندهای تصادفی به مدل سازی مسائل مختلف در اقتصاد مالی، مدیریت و مهندسی مالی می پردازیم.
در این کتاب همچنین مسائل مهمی مانند برآورد قیمت سهام، قیمت گذاری انواع اختیارهای خرید و فروش، قراردادهای آتی (به کمک مدل بلک شولز و دیگر مدل ها)، ریسک و بهینه سازی پویای تصادفی یا کنترل بهینه تصادفی را تشریح می کنیم.
Volume : 4.4 M Byte
Notice: This file is usable only on SAMT bookreader application
تعداد صفحات نسخه دیجیتال : 356
پیشگفتار
فصل اول: مروری بر نظریۀ احتمال
مقدمه
1 1 تعاریف اساسی
1 1 1 پارادکس راسل
2 1 1 ساختارهای اطلاعاتی، فضاهای احتمال
3 1 1 نظریۀ اندازه
4 1 1 تعریف اندازة احتمال
2 1 متغیر تصادفی
1 2 1 توابع تعریف شده با متغیر تصادفی
2 2 1 امید ریاضی
3 1 بررسی چند توزیع خاص
1 3 1 توزیع دوجمله ای
2 3 1 توزیع پواسون
3 3 1 توزیع نرمال
4 3 1 تابع توزیع گاما
4 1 توزیع های چندمتغیره
1 4 1 توزیع چندجمله ای
2 4 1 توزیع نرمال دومتغیره
5 1 احتمال شرطی و توزیع های شرطی
1 5 1 قانون بیز
2 5 1 توزیع های شرطی
6 1 توزیع های نمونه ای
1 6 1 متغیر تصادفی شاخص
7 1 خلاصۀ فصل اول
8 1 تمرینهای فصل اول
فصل دوم: آشنایی با ابزارها و بازار های مالی
مقدمه
1 2 ابزارهای مالی و انواع آن
1 1 2 اوراق قرضه
2 1 2 انواع اوراق قرضه
3 1 2 دلایل مبادلۀ اوراق قرضه
4 1 2 ریسک مبادلۀ اوراق قرضه
2 2 سهام
3 2 مشتقات
1 3 2 قراردادهای آتی و پیما نهای آتی
2 3 2 معاملۀ قراردادها و پیمان های آتی در بازار
3 3 2 اختیارها
4 3 2 اختیار خرید و فروش
5 3 2 دلایل معاملۀ اختیارات
6 3 2 معاوضه ها
7 3 2 اوراق بهادار با پشتوانۀ رهنی و اوراق قرضۀ قابل پیش پرداخت
4 2 سازمان بازارهای مالی و شاخص های آن
1 4 2 بازارهای بورس معروف امریکا
2 4 2 شاخص های بازار در امریکا
3 4 2 بورس ایران و شاخص های مهم
5 2 هزینه های معامله
6 2 آربیتراژ
1 6 2 سه مثال از آربیتراژ
7 2 خلاصۀ فصل دوم
8 2 تمرینهای فصل دوم
فصل سوم: فرایندهای تصادفی زمان گسسته و کاربردهای آن در مهندسی مالی
مقدمه
1 3 فرایندهای تصادفی زمان گسسته
1 1 3 بیان خصوصیات فرایند تصادفی
2 3 گام تصادفی
1 2 3 ساخت گام تصادفی با میانگین و واریانس معلوم
2 2 3 مدل سازی قیمت سهام در یک دورة زمانی درازمدت
3 2 3 نمو گام تصادفی
3 3 زنجیرهای مارکف زمان گسسته
1 3 3 معادلۀ چاپمن کولموگوروف
2 3 3 کاربردهای زنجیرة مارکف
3 3 3 محاسبۀ ارزش اوراق قرضه با ریسک عدم پرداخت
4 3 مارتینگل ها و تغییر اندازة احتمال
1 4 3 تغییر اندازة احتمال
5 3 قیمت گذاری اختیارها با مدل های دوجمله ای یک دوره ای و چنددوره ای
1 5 3 مقدمه
2 5 3 تعریف قرارداد اختیار خرید و اختیار فروش
3 5 3 تعیین قیمت یک اختیار اروپایی با استفاده از مدل دوجمله ای یک دوره ای
4 5 3 قیمت گذاری دوجمله ای چندمرحله ای
5 5 3 قیمت اختیار معاملۀ فروش
6 5 3 دلتای اختیار معامله
7 5 3 قیمت گذاری اختیار امریکایی
6 3 زمان توقف
1 6 3 تعاریف کرانه ها
2 6 3 قضیۀ نمونه گیری اختیاری (مدل گسسته)
7 3 خلاصۀ فصل سوم
8 3 تمری نهای فصل سوم
فصل چهارم: فرایندهای تصادفی زمان پیوسته
مقدمه
1 4 تشریح کلی فرایندهای تصادفی پیوسته
1 1 4 حرکت براونی یا فرایند وینر
2 1 4 حرکت براونی یا فرایند وینر از نگاه تاریخی
2 4 ماهیت حرکت براونی
1 2 4 خواص حرکت براونی
3 4 فرایند پواسون و فرایند پواسون مرکب
1 3 4 توزیع پواسون
2 3 4 فرایند پواسون
3 3 4 فرایند پواسون مرکب
4 4 مارتینگل پیوسته
1 4 4 زمان سرمای ه گذاری بی تفاوتی
2 4 4 توابع مارتینگل
5 4 خلاصۀ فصل چهارم
4-6 تمری نهای فصل چهارم
فصل پنجم: انتگرال های تصادفی
مقدمه
1 5 انتگرال های غیر تصادفی و انتگرال ها ی تصادفی
1 1 5 تعریف انتگرال ریمان و ریمان استیلتیس
2 1 5 انتگرال تصادفی
2 5 انتگرال ایتو
1 2 5 محاسبۀ انتگرال ایتو
2 2 5 خواص انتگرال ایتو
3 5 انتگرال استراتونویچ
4 5 محاسبۀ مجدد انتگرال ایتو و نوفۀ سفید
5 5 خلاصۀ فصل پنجم
6 5 تمرین های فصل پنجم
فصل ششم: معادلات دیفرانسیل تصادفی
مقدمه
1 6 معادلات دیفرانسیل تصادفی (SDE)
1 1 6 معادلۀ دیفرانسیل تصادفی با ضرایب ثابت
2 1 6 معادلۀ دیفرانسیل تصادفی با ضریب متغیر
3 1 6 شرط مارتینگل بودن جواب معادلۀ دیفرانسیل تصادفی
6-2 فرمول ایتو در حالت یک بعدی
1 2 6 دیفرانسیل در فضای تصادفی
2 2 6 بسط توابع دومتغیره به سری تیلور
3 6 کاربردهای فرمول ایتو
1 3 6 معادلۀ دیفرانسیل بلک شولز
2 3 6 مدل نرخ بهرة واسیچک
4 6 صورت تصادفی انتگرال جزء به جزء
1 4 6 انتگرال جزء به جزء
فرمول ایتو برای n متغیر تصادفی
5 6 خلاصۀ فصل ششم 243
6 6 تمرین های فصل ششم
فصل هفتم: مدل تصادفی بل ک شولز
مقدمه
1 7 برآورد قیمت سهام در فاصلۀ اطمینان مورد نظر
2 7 قیمت گذاری اختیار با مدل بلک شولز
1 2 7 قیمت اختیار براساس مدل بلک شولز برای سهامی که سود میپردازند
2 2 7 قیمت اختیار براساس مدل بلک شولز برای سهامی که سود با نرخ q میپردازند
3 7 فرمول بلک 76 برای تعیین ارزش اختیار آتی ها
4 7 تعمیم فرمول بلک شولز
5 7 حروف یونانی
1 5 7 دلتا D /
2 5 7 تتا Q /
3 5 7 گاما G /
4 5 7 رو r /
5 5 7 وگا V/
6 7 پوشش ریسک
7 7 خلاصۀ فصل هفتم
8 7 تمری نهای فصل هفتم
فصل هشتم: مسئلۀ کنترل تصادفی و کاربرد آن
مقدمه
1 8 معادلۀ بلمن در برنامه ریزی پویای غیر تصادفی
1 1 8 بیان صوری مسئلۀ کنترل بهینه
2 1 8 اصل ماکزیمم و برنامه ریزی پویا
3 1 8 مصرف بهینه
2 8 تعریف مسئلۀ کنترل تصادفی
3 8 حل مسئلۀ کنترل بهینۀ تصادفی
1 3 8 مسئلۀ خودگردان و ارزش جاری
2 3 8 معادلۀ هامیلتون ژاکوبی بلمن تصادفی
4 8 کاربردهای کنترل تصادفی در اقتصاد و مالی
1 4 8 تخصیص ثروت شخصی
5 8 مدل رشد درون زا در اقتصاد بستۀ زمانی
1 5 8 تابع تولید با نااطمینانی مربوط به بازدهی سرمایه
2 5 8 مدل رشد درون زا در اقتصاد باز (نااطمینانی در بازدهی سرمایه و نرخ بهره)
6 8 خلاصۀ فصل هشتم
7 8 تمرینهای فصل هشتم
پیوست: جداول احتمال تجمعی توزیع نرمال استاندارد
فهرست منابع
واژه نامه
نمایه
cart
فارسی 
